O que é a análise de concordância de atributos
A análise de concordância de atributos (ou MSA por atributos) mede se os inspetores classificam as peças como boas ou ruins de forma consistente entre si, ao longo do tempo e em relação a um padrão conhecido. O índice Kappa (Cohen) mede essa concordância descontando a parte que ocorreria por acaso.
Ela se aplica quando o resultado da inspeção é uma decisão (aprova/reprova, passa/não passa, presença/ausência de defeito), e não um valor medido. Para dados contínuos, o estudo é o Gauge R&R.
Mapa visual do Kappa e da concordância
O mapa traz a matriz de concordância de dois inspetores, o cálculo do Kappa e os índices de eficácia, perda e falso alarme.
Fórmula do Kappa de Cohen
Kappa = (po − pe) ÷ (1 − pe)
- po: proporção observada de concordância (peças em que os dois dão a mesma classificação).
- pe: proporção de concordância esperada por acaso, calculada pelos totais das linhas e colunas.
Kappa = 1 indica concordância perfeita; 0, concordância igual à do acaso; valores negativos, concordância pior que o acaso. A concordância simples (po) engana: dois inspetores que aprovam quase tudo concordam muito, mesmo sem enxergar defeito algum. O Kappa corrige isso.
Exemplo resolvido: dois inspetores, 50 peças
Exemplo fictício. Os inspetores A e B classificam as mesmas 50 peças (OK ou NOK), sem saber a resposta um do outro.
| B = OK | B = NOK | Total A | |
|---|---|---|---|
| A = OK | 20 | 5 | 25 |
| A = NOK | 3 | 22 | 25 |
| Total B | 23 | 27 | 50 |
- Concordância observada: po = (20 + 22) ÷ 50 = 42 ÷ 50 = 0,84.
- Concordância por acaso: pe = (25 × 23 + 25 × 27) ÷ 50² = (575 + 675) ÷ 2.500 = 0,50.
- Kappa = (0,84 − 0,50) ÷ (1 − 0,50) = 0,34 ÷ 0,50 = 0,68.
Os dois concordam em 84% das peças, mas metade disso seria esperada ao acaso. O Kappa de 0,68 mostra concordância apenas moderada a boa.
Como interpretar o valor do Kappa
| Kappa | Leitura (critério usual do manual MSA) |
|---|---|
| acima de 0,75 | Boa concordância |
| 0,40 a 0,75 | Marginal: aceitável conforme o risco, com melhoria |
| abaixo de 0,40 | Ruim: o sistema de inspeção não é confiável |
No exemplo, 0,68 fica na faixa marginal. Antes de aceitar, olhe as 8 peças discordantes (5 + 3): quais eram, em que defeito, e se o critério visual estava claro.
Comparando cada inspetor com o padrão
Quando existe uma classificação de referência (peças avaliadas por um especialista ou por medição), calculam-se três índices por inspetor. Exemplo fictício: o inspetor A avaliou 25 peças boas e 25 ruins conforme o padrão.
| Padrão = bom | Padrão = ruim | |
|---|---|---|
| A aprova | 23 | 4 |
| A reprova | 2 | 21 |
- Eficácia: (23 + 21) ÷ 50 = 88% de decisões corretas.
- Taxa de perda (escape): 4 ÷ 25 = 16% das peças ruins foram aprovadas. É o erro que chega ao cliente.
- Taxa de falso alarme: 2 ÷ 25 = 8% das peças boas foram reprovadas. É o erro que gera refugo e retrabalho.
- Kappa contra o padrão: po = 0,88; pe = (27 × 25 + 23 × 25) ÷ 2.500 = 0,50; Kappa = 0,38 ÷ 0,50 = 0,76.
Critérios usuais do manual MSA: eficácia acima de 90% aceitável e entre 80% e 90% marginal; perda até 2% aceitável e até 5% marginal; falso alarme até 5% aceitável e até 10% marginal. O inspetor A, com 88% de eficácia e 16% de perda, precisa de ação, apesar do Kappa de 0,76: o Kappa sozinho esconde que o erro mais caro é a peça ruim aprovada.
Como montar o estudo
- Escolha 30 a 50 peças que representem o processo, com cerca de metade boas e metade ruins, incluindo peças limítrofes e os defeitos reais da linha.
- Defina o padrão: classifique cada peça por especialista ou medição, e registre a resposta sem que os inspetores a vejam.
- Use 2 a 3 inspetores que realmente fazem a inspeção, nas condições normais de luz e tempo.
- Repita 2 ou 3 vezes com as peças em ordem aleatória e com intervalo, para avaliar a repetibilidade.
- Registre em uma folha de verificação, calcule Kappa entre inspetores, de cada um consigo mesmo e contra o padrão. Para mais de dois inspetores, use o Kappa de Fleiss; para notas ordenadas (p.ex. 1 a 5), o coeficiente de Kendall. Softwares como o Minitab fazem os cálculos.
- Aja nas discordâncias: defina amostras-limite visuais, melhore a iluminação e a descrição do defeito, treine com TWI e atualize o trabalho padronizado.
O tamanho do estudo segue a mesma lógica do tamanho da amostra: poucas peças geram um Kappa instável.
Onde aplicar
- Inspeção visual de acabamento, solda, pintura e costura.
- Dispositivos passa/não passa e calibradores de limite.
- Triagem 100% e inspeção final antes da expedição.
- Exigência de clientes no APQP e PPAP, em sistemas de medição citados no plano de controle.
Se a inspeção visual é frágil, considere eliminar a decisão humana com poka-yoke ou inspeção automática. Instrumentos dos dispositivos passa/não passa continuam sob calibração. A amostragem do lote vem depois, no plano de NQA: ela não corrige um inspetor que erra.
Erros comuns
- Usar só a concordância percentual, sem descontar o acaso.
- Estudo com poucas peças ou só com peças claramente boas e claramente ruins: o Kappa sai inflado.
- Proporção muito desbalanceada de boas e ruins: o Kappa pode ficar baixo mesmo com alta concordância.
- Inspetores sabendo que são avaliados e dedicando mais tempo que o normal.
- Padrão de referência duvidoso: se o especialista erra, o estudo mede o erro dele.
- Parar no número: sem tratar as peças discordantes e abrir ação corretiva, o estudo não melhora nada.
Perguntas frequentes
O que é o Kappa na análise de concordância de atributos?
É um índice que mede a concordância entre classificações, descontando a concordância que ocorreria por acaso. Vai de −1 a 1.
Qual a fórmula do Kappa?
Kappa = (po − pe) ÷ (1 − pe), com po a concordância observada e pe a esperada por acaso.
Qual Kappa é aceitável?
Pelo critério usual do manual MSA, acima de 0,75 é boa concordância, entre 0,40 e 0,75 é marginal e abaixo de 0,40 é ruim.
Quantas peças usar no estudo?
De 30 a 50 peças, com cerca de metade boas e metade ruins, incluindo peças limítrofes, avaliadas por 2 a 3 inspetores em 2 ou 3 repetições.
Qual a diferença entre Kappa e Gauge R&R?
O Kappa avalia decisões (OK/NOK); o Gauge R&R avalia medidas contínuas. Os dois fazem parte da MSA.
Por que a taxa de perda importa mais que o Kappa?
Porque ela mostra quantas peças ruins passam e chegam ao cliente. Um inspetor pode ter Kappa razoável e ainda deixar passar muitos defeitos.
Fontes
- AIAG. Measurement Systems Analysis (MSA), Reference Manual, 4th ed. Automotive Industry Action Group, 2010.
- COHEN, J. A coefficient of agreement for nominal scales. Educational and Psychological Measurement, 1960.
- MONTGOMERY, D. C. Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade. Rio de Janeiro: LTC.
Para estudar mais: fontes e links confiáveis
- NIST e-Handbook: Gauge R&R Studies (em inglês)
- ASQ: Quality Resources (em inglês)
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Sobre o autor
Especialista em Lean Manufacturing e Gestão Comportamental
Mais de 20 anos de indústria automotiva e metalmecânica (GM e Dana), especialista em Lean Manufacturing desde 2006. Instrutor e mentor do SENAI no programa Brasil Mais Produtivo, com consultorias, treinamentos e auditorias em mais de 50 empresas, unindo qualidade, produtividade e desenvolvimento de pessoas.
