Qué es el gráfico p
El gráfico p es un gráfico de control por atributos que sigue la proporción de piezas defectuosas en muestras a lo largo del tiempo, para saber si el proceso es estable o apareció una causa especial.
Atributo es contar (buena o defectuosa); variable es medir (diámetro, peso). Para variables usa los gráficos X-barra y R del control estadístico de procesos.
Mapa visual del gráfico p
El mapa trae las fórmulas, el cálculo y el gráfico con un punto fuera de control.
Fórmulas
LSC = p̄ + 3 √(p̄(1 − p̄) ÷ n)
LIC = p̄ − 3 √(p̄(1 − p̄) ÷ n), o 0 si resulta negativo
Ejemplo: 20 muestras de 100 piezas
Con p̄ = 0,05 y n = 100: √(0,05 × 0,95 ÷ 100) ≈ 0,0218.
| Límite | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| LSC | 0,05 + 3 × 0,0218 | ≈ 0,115 |
| Línea central | p̄ | 0,05 |
| LIC | 0,05 − 0,0654 = −0,0154 | 0 (no existe proporción negativa) |
La muestra 14 tiene 13 defectuosas de 100 (0,13), por encima del LSC: señal de causa especial.
Cómo reaccionar ante un punto fuera
- Confirma el dato.
- Segrega el lote sospechoso.
- Investiga la causa especial con 5 porqués e Ishikawa.
- Corrige el proceso.
- Registra la acción y vuelve a monitorear.
Otros gráficos por atributos
| Gráfico | Sigue | Cuándo usarlo |
|---|---|---|
| p | Proporción de defectuosos | Muestras de tamaño fijo o variable |
| np | Número de defectuosos | Muestras de tamaño constante |
| c | Defectos por unidad de inspección | Misma área o unidad inspeccionada |
| u | Defectos por unidad | Tamaño de muestra variable |
Errores comunes
- Mezclar atributos con variables.
- Usar tamaños de muestra distintos sin recalcular los límites.
- Calcular límites con el proceso inestable.
- Reaccionar a toda oscilación o ignorar un punto fuera.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el gráfico p?
El gráfico de control de la proporción de piezas defectuosas en muestras.
¿Cómo se calcula el LSC?
LSC = p̄ + 3√(p̄(1 − p̄) ÷ n). En el ejemplo, ≈ 0,115.
¿Por qué el LIC es cero?
El cálculo dio negativo (−0,0154) y no existe proporción negativa, así que se usa 0.
¿Qué diferencia hay entre el gráfico p y el np?
El p sigue la proporción; el np, el número de defectuosos con muestras de tamaño constante.
¿Cuándo usar el gráfico c o u?
Cuando se cuentan defectos y no piezas defectuosas.
Fuentes
- MONTGOMERY, D. C. Control estadístico de la calidad. México: Limusa Wiley.
- ISO 7870-2. Control charts: Shewhart control charts. Ginebra: ISO.
- GUTIÉRREZ PULIDO, H.; DE LA VARA SALAZAR, R. Control estadístico de la calidad y Seis Sigma. México: McGraw-Hill.
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Sobre el autor
Especialista en Lean Manufacturing y Gestión del Comportamiento
Más de 20 años en la industria automotriz y metalmecánica (GM y Dana), especialista en Lean Manufacturing desde 2006. Instructor y mentor del SENAI en el programa Brasil Mais Produtivo, con consultorías, capacitaciones y auditorías en más de 50 empresas, uniendo calidad, productividad y desarrollo de personas.