- Qué son las reglas de Western Electric y de Nelson
- Mapa visual de las reglas de Western Electric y Nelson
- Las zonas A, B y C del gráfico
- Las 4 reglas de Western Electric
- Las 8 pruebas de Nelson
- Ejemplo resuelto: ningún punto fuera de los límites y el proceso cambió
- Cómo usar las reglas sin generar falsas alarmas
- Errores comunes
- Preguntas frecuentes
Qué son las reglas de Western Electric y de Nelson
Las reglas de Western Electric y de Nelson son pruebas de patrones que se aplican al gráfico de control para detectar causas especiales aunque ningún punto haya superado los límites de ±3σ. Observan rachas, tendencias y agrupaciones de puntos respecto a la línea central y a las zonas de 1σ, 2σ y 3σ.
Las cuatro reglas de Western Electric provienen del manual de control estadístico de calidad de la empresa (1956). Lloyd Nelson amplió el conjunto a ocho pruebas en 1984. Quien trabaja con el control estadístico de procesos las usa para reaccionar antes a cambios de la media y del comportamiento del proceso.
Mapa visual de las reglas de Western Electric y Nelson
El mapa resume las zonas A, B y C, las cuatro reglas de Western Electric, las pruebas adicionales de Nelson y el ejemplo resuelto.
Las zonas A, B y C del gráfico
Para aplicar cualquier regla, divida el gráfico en seis franjas, tres a cada lado de la línea central (LC), cada una de ancho 1σ (la sigma del estadístico graficado, por ejemplo la media del subgrupo).
| Zona | Distancia a la línea central | Observación |
|---|---|---|
| C | de 0 a 1σ | donde se espera la mayoría de los puntos |
| B | de 1σ a 2σ | franja intermedia |
| A | de 2σ a 3σ | cerca del límite de control |
Con datos normales y proceso estable, cerca del 68% de los puntos cae dentro de ±1σ, 95% dentro de ±2σ y 99,73% dentro de ±3σ. Para repasar la base, vea distribución normal y desviación estándar. Los límites provienen de estimaciones como las del gráfico X-barra y R o del gráfico I-MR.
Las 4 reglas de Western Electric
En todas, los puntos deben estar del mismo lado de la línea central.
| Regla | Señal | Qué suele indicar |
|---|---|---|
| 1 | 1 punto más allá de 3σ (fuera de los límites) | cambio brusco, error de medición, pieza o lote fuera del estándar |
| 2 | 2 de 3 puntos consecutivos más allá de 2σ (zona A) | desplazamiento de la media |
| 3 | 4 de 5 puntos consecutivos más allá de 1σ (zonas A o B) | desplazamiento menor pero persistente |
| 4 | 8 puntos consecutivos del mismo lado de la línea central | media desplazada |
La regla 1 es el límite de control clásico. Las reglas 2, 3 y 4 existen para detectar desplazamientos moderados que la regla 1 tarda en percibir.
Las 8 pruebas de Nelson
El conjunto de Nelson incluye las pruebas anteriores (con 9 puntos en la regla de racha, en lugar de 8) y agrega patrones de tendencia y de variación anormal.
| Prueba | Señal | Interpretación |
|---|---|---|
| 1 | 1 punto más allá de 3σ | causa especial puntual |
| 2 | 9 puntos consecutivos del mismo lado de la LC | desplazamiento de la media |
| 3 | 6 puntos consecutivos, todos subiendo o todos bajando | tendencia (desgaste, deriva) |
| 4 | 14 puntos consecutivos alternando arriba y abajo | dos fuentes alternando o ajuste excesivo |
| 5 | 2 de 3 puntos más allá de 2σ, del mismo lado | desplazamiento de la media |
| 6 | 4 de 5 puntos más allá de 1σ, del mismo lado | desplazamiento persistente |
| 7 | 15 puntos consecutivos dentro de 1σ (ambos lados) | variación demasiado pequeña: estratificación o límites mal calculados |
| 8 | 8 puntos consecutivos más allá de 1σ, a ambos lados de la LC | mezcla de dos poblaciones |
Las pruebas 7 y 8 llaman la atención sobre lo contrario de lo esperado: los puntos pegados a la línea central también son una señal. Suelen indicar que los subgrupos mezclan fuentes distintas (máquinas, cavidades, turnos) o que los límites se calcularon con datos inadecuados.
Ejemplo resuelto: ningún punto fuera de los límites y el proceso cambió
Ejemplo ilustrativo: gráfico de medias de diámetro (mm) con subgrupos de 5 piezas. Línea central 50,0 y sigma de la media 0,5. Los límites quedan en 48,5 y 51,5; las líneas de 1σ en 49,5 y 50,5; las de 2σ en 49,0 y 51,0.
Medias de los 24 subgrupos: 50,2; 49,8; 50,4; 49,9; 50,1; 50,3; 49,7; 50,6; 51,2; 50,4; 51,1; 49,9; 50,2; 50,5; 50,8; 50,6; 50,9; 50,7; 50,3; 50,6; 50,8; 50,4; 50,5; 50,2. El mayor valor es 51,2, por debajo de 51,5. Solo con los límites, el proceso parece bajo control. Al aplicar las pruebas:
| Subgrupo | Regla activada | Evidencia |
|---|---|---|
| 11 | Western Electric 2 | entre los subgrupos 9, 10 y 11, dos (51,2 y 51,1) están por encima de 51,0 |
| 18 | Western Electric 3 | entre los subgrupos 14 a 18, cuatro (50,8; 50,6; 50,9; 50,7) están por encima de 50,5. El 14 (50,5) está sobre la línea y no cuenta |
| 20 | Western Electric 4 | subgrupos 13 a 20 (8 puntos) todos por encima de 50,0 |
| 21 | Nelson 2 | subgrupos 13 a 21 (9 puntos) todos por encima de 50,0 |
La primera alerta llega en el subgrupo 11. La racha sigue sobre la línea central hasta el final (subgrupo 24) y las medias sugieren que el proceso subió cerca de 0,4 mm. Esperar a que un punto supere 51,5 podría tardar mucho más. Acción: dejar de mirar solo los límites, investigar qué cambió hacia los subgrupos 8 a 9 (lote de material, ajuste, herramienta) y solo entonces recalcular el gráfico.
Cómo usar las reglas sin generar falsas alarmas
- Estabilice primero el gráfico. Calcule los límites con datos de un período en que el proceso estaba estable.
- Elija pocas reglas. Cada regla adicional aumenta la tasa de falsas alarmas. Punto de partida habitual: la regla 1, la regla 2 (2 de 3 más allá de 2σ) y la racha de 8 o 9 puntos.
- Marque el punto de la señal en el gráfico y anote la regla, la fecha y el turno.
- Investigue la causa especial con las 6M o los 5 Porqués antes de ajustar la máquina.
- No ajuste por ruido. Intervenir un proceso sin señal aumenta la variación.
- Registre la acción y verifique si el gráfico vuelve al patrón. Recalcule los límites si el cambio es permanente.
Si el objetivo es detectar desplazamientos pequeños lo más rápido posible, los gráficos con memoria CUSUM y EWMA son una alternativa a apilar reglas. Y cuando el proceso está estable pero fuera de especificación, el problema es de centrado o de dispersión, tratado en capacidad del proceso (Cp y Cpk).
Errores comunes
- Aplicar todas las reglas todo el tiempo. Las falsas alarmas se acumulan y el equipo empieza a ignorar el gráfico.
- Contar del lado equivocado. Las rachas y los conteos de 2σ y 1σ deben estar del mismo lado de la línea central (excepto las pruebas 4, 7 y 8).
- Ajustar el proceso en cada alerta sin investigar. La señal dice que hay una causa especial, no cuál es.
- Usar la sigma de las piezas individuales en lugar de la del estadístico graficado. Las zonas de un gráfico de medias son más estrechas que la dispersión de las piezas.
- Confundir límite de control con límite de especificación. Las reglas evalúan estabilidad, no conformidad con la tolerancia.
- Ignorar las pruebas de poca variación (7 y 8). Los puntos pegados a la línea central suelen indicar límites inflados o subgrupos mezclados.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre las reglas de Western Electric y las de Nelson?
Western Electric tiene 4 reglas (publicadas en 1956). Nelson tiene 8 pruebas (1984): la racha pasa a 9 puntos y se agregan tendencia de 6, alternancia de 14 y las pruebas de 15 y de 8 puntos en torno a 1σ.
¿Qué significa 2 de 3 puntos más allá de 2σ?
De tres puntos consecutivos, dos están en la zona A (más allá de 2σ) del mismo lado de la línea central. Señala un desplazamiento de la media.
¿Cuántos puntos seguidos del mismo lado indican una causa especial?
Ocho según Western Electric, o nueve según la prueba 2 de Nelson.
¿Puedo usar todas las reglas a la vez?
Se puede, pero genera más falsas alarmas. Prefiera pocas reglas que respondan a los problemas reales de su proceso.
¿Las reglas sirven para gráficos por atributos?
En general sí, con cuidado: las zonas solo tienen sentido cuando el estadístico graficado es aproximadamente simétrico. En gráficos p y c con valores bajos la distribución es asimétrica y las alertas por zona pierden precisión.
¿Un punto señalado significa que el producto está fuera de especificación?
No. Significa que el proceso cambió de comportamiento. La conformidad se evalúa con la tolerancia y la capacidad.
Fuentes
- WESTERN ELECTRIC COMPANY. Statistical Quality Control Handbook. Indianapolis: Western Electric, 1956.
- NELSON, L. S. The Shewhart Control Chart: Tests for Special Causes. Journal of Quality Technology, v. 16, n. 4, 1984.
- MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control. Wiley.
- WHEELER, D. J.; CHAMBERS, D. S. Understanding Statistical Process Control. SPC Press.
- ISO 7870-2. Control charts: Shewhart control charts.
Para seguir estudiando: fuentes y enlaces fiables
- ASQ: Control Chart (en inglés)
- ASQ: Quality Resources (en inglés)
- Wikipedia: Control estadístico de procesos
- Wikipedia: Gráfico de control
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Sobre el autor
Especialista en Lean Manufacturing y Gestión del Comportamiento
Más de 20 años en la industria automotriz y metalmecánica (GM y Dana), especialista en Lean Manufacturing desde 2006. Instructor y mentor del SENAI en el programa Brasil Mais Produtivo, con consultorías, capacitaciones y auditorías en más de 50 empresas, uniendo calidad, productividad y desarrollo de personas.
