Qué es un histograma
El histograma es un gráfico de barras que muestra con qué frecuencia los valores de una medición caen en cada rango (clase). Revela el centro, la dispersión y la forma de la distribución de un proceso, algo que una lista de números o un promedio no muestran.
Es una de las 7 herramientas de la calidad. A diferencia del diagrama de Pareto, que ordena categorías, el histograma trabaja con datos continuos (diámetro, peso, tiempo, torque) y mantiene las barras en el orden natural de los valores.
Mapa visual del histograma
El mapa resume el paso a paso, la tabla de frecuencias del ejemplo y las formas típicas de la distribución.
Cómo construirlo: 6 pasos
- Reúna al menos 50 mediciones del mismo proceso, en el mismo período y con el mismo instrumento. Con menos de 30 puntos la forma engaña.
- Calcule el rango: R = valor mayor − valor menor.
- Defina el número de clases (k). La regla de Sturges da k = 1 + 3,322 × log10(n). Alternativa práctica: k ≈ √n.
- Calcule el ancho de clase: h = R ÷ k, redondeado a un valor cómodo según la resolución del instrumento.
- Arme los límites sin solapamiento (use media cifra decimal más que la medición para que ningún valor caiga en la frontera) y cuente la frecuencia de cada clase.
- Dibuje las barras pegadas, con la frecuencia en el eje vertical, y marque la media y los límites de especificación.
k = 1 + 3,322 × log10(n) | h = R ÷ k
Ejemplo resuelto: diámetro de un eje
Ejemplo ilustrativo: 50 ejes mecanizados medidos en mm, con especificación 10,00 ± 0,10 mm (LIE = 9,90; LSE = 10,10). El menor valor es 9,95 y el mayor es 10,06.
- Rango: R = 10,06 − 9,95 = 0,11 mm
- Sturges: k = 1 + 3,322 × log10(50) = 1 + 3,322 × 1,699 ≈ 6,64, es decir, 6 a 7 clases
- Ancho: h = 0,11 ÷ 7 = 0,0157, redondeado a 0,02 mm, lo que da 6 clases
- Primer límite: 9,945, media cifra por debajo del menor valor para evitar empates en las fronteras
| Clase (mm) | Frecuencia | % del total | Acumulada |
|---|---|---|---|
| 9,945 a 9,965 | 3 | 6,0% | 3 |
| 9,965 a 9,985 | 6 | 12,0% | 9 |
| 9,985 a 10,005 | 14 | 28,0% | 23 |
| 10,005 a 10,025 | 17 | 34,0% | 40 |
| 10,025 a 10,045 | 8 | 16,0% | 48 |
| 10,045 a 10,065 | 2 | 4,0% | 50 |
La suma de las frecuencias es 50. El pico está en la clase 10,005 a 10,025 (17 piezas, 34%) y la distribución es simétrica, en forma de campana. La media muestral es 10,006 mm y la desviación estándar muestral es 0,0235 mm.
Cómo interpretar la forma
| Forma | Qué indica | Acción probable |
|---|---|---|
| Campana simétrica | Proceso estable, solo causas comunes | Comparar con la especificación |
| Asimétrica | Límite natural de un lado (ej.: tiempos, rebaba) | Verificar si hay un límite físico o de proceso |
| Dos picos (bimodal) | Mezcla de dos fuentes: dos máquinas, turnos, lotes | Estratificar los datos por fuente |
| Meseta (aplanada) | Varias medias mezcladas o deriva | Investigar desgaste y ajuste |
| Truncada (corte brusco) | Se retiraron piezas fuera de especificación antes de medir | Medir antes de la selección |
| Con isla aislada | Error de medición, registro equivocado o evento raro | Revisar el dato y la causa |
Después de la forma, compare con la especificación. En el ejemplo, el menor valor (9,95) queda a 0,05 mm del LIE y el mayor (10,06) a 0,04 mm del LSE: las colas aún caben, pero con poco margen. Si una cola cruzara 9,90 o 10,10, habría piezas no conformes.
Del histograma a la capacidad
Con media 10,006 y s = 0,0235, la capacidad potencial es Cp = (10,10 − 9,90) ÷ (6 × 0,0235) = 0,20 ÷ 0,141 ≈ 1,42. El índice que considera el descentrado es Cpk = min[(10,10 − 10,006); (10,006 − 9,90)] ÷ (3 × 0,0235) = 0,094 ÷ 0,0705 ≈ 1,33. Los detalles y criterios de aceptación están en Cp y Cpk.
Cp = (LSE − LIE) ÷ 6s | Cpk = min(LSE − x̄; x̄ − LIE) ÷ 3s
Estos índices solo valen si el proceso está bajo control. El histograma no muestra el orden en el tiempo: para eso use el gráfico de control, que detecta la deriva que el histograma esconde.
Cuándo usar el histograma
- Estudio de capacidad: ver si la distribución cabe en los límites de especificación.
- Diagnóstico de variación: separar fuentes cuando aparecen dos picos.
- Validación del sistema de medición: datos con pocos valores distintos indican mala resolución del instrumento, tema de MSA y Gauge R&R.
- Análisis con datos continuos: primero mire la forma y luego use el diagrama de Ishikawa para listar causas.
Errores comunes
- Pocos datos: con 15 o 20 puntos casi cualquier forma parece posible.
- Demasiadas o muy pocas clases: muchas clases vuelven irregular el gráfico; pocas esconden la forma.
- Clases de anchos distintos sin ajustar la altura distorsionan la lectura.
- Mezclar máquinas, turnos o lotes en una sola muestra y concluir que el proceso es bimodal o "ancho".
- Confundirlo con un gráfico de barras: en el histograma las barras están pegadas y el orden es fijo.
- Ignorar el tiempo: un histograma bonito puede venir de un proceso inestable.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas clases usar en un histograma?
Use Sturges, k = 1 + 3,322 × log10(n), o la raíz de n. Para 50 datos, 6 o 7 clases.
¿Cuántos datos se necesitan?
El mínimo práctico es 50 mediciones; con 100 la forma es más confiable. Con menos de 30, evite sacar conclusiones.
¿Cuál es la diferencia entre histograma y gráfico de barras?
El histograma muestra la distribución de una variable continua en clases ordenadas, con barras pegadas. El gráfico de barras compara categorías.
¿Cómo se calcula el ancho de clase?
Divida el rango por el número de clases y redondee. En el ejemplo, 0,11 ÷ 7 = 0,0157, redondeado a 0,02 mm.
¿Qué significa un histograma con dos picos?
Hay dos poblaciones mezcladas, como dos máquinas o dos turnos. Separe los datos por fuente y rehaga el gráfico.
¿El histograma reemplaza al gráfico de control?
No. Muestra la distribución pero no el orden en el tiempo. Use ambos: el gráfico para estabilidad, el histograma para forma y capacidad.
Fuentes
- MONTGOMERY, D. C. Control estadístico de la calidad. México: Limusa Wiley.
- ISHIKAWA, K. Guide to Quality Control. Asian Productivity Organization.
- AIAG. Statistical Process Control (SPC) Reference Manual. 2.ª ed.
- WHEELER, D. J. Understanding Variation: The Key to Managing Chaos. SPC Press.
Para seguir estudiando: fuentes y enlaces fiables
- ASQ: Histogram (en inglés)
- ASQ: Quality Resources (en inglés)
- Wikipedia: Histograma
Guarde esta dirección: Manufatura Enxuta es su escuela de manufactura esbelta. Vuelva siempre que necesite estudiar, con artículo completo, mapa visual y fuentes fiables. Siga una de las rutas de estudio o consulte el glosario A–Z.
¿Quieres las herramientas listas para usar?
Descarga el e-book gratuito "Kit de Resolución de Problemas", con PDCA, A3, 5 Porqués e Ishikawa.
Descargar e-book
Sobre el autor
Especialista en Lean Manufacturing y Gestión del Comportamiento
Más de 20 años en la industria automotriz y metalmecánica (GM y Dana), especialista en Lean Manufacturing desde 2006. Instructor y mentor del SENAI en el programa Brasil Mais Produtivo, con consultorías, capacitaciones y auditorías en más de 50 empresas, uniendo calidad, productividad y desarrollo de personas.
