Was ein Losgrößenverfahren im MRP ist
Ein Losgrößenverfahren im MRP ist die Regel, die aus den vom MRP berechneten Nettobedarfen festlegt, wie viel bestellt oder gefertigt wird und in welchen Wochen. Die gängigsten Verfahren sind die Los-für-Los-Bestellung, die feste Losgröße (EOQ, Andler-Formel) und die feste Bestellperiode (POQ). Die Wahl verändert die Zahl der Aufträge und den Bestand.
Das MRP sagt, was wann gebraucht wird. Das Losgrößenverfahren sagt, wie diese Bedarfe zu Aufträgen gebündelt werden: Kleine, häufige Bestellungen erhöhen die Rüst- oder Bestellkosten; große, seltene Bestellungen erhöhen den Bestand.
Visuelle Karte der Losgrößenverfahren
Die Karte vergleicht die drei Verfahren mit denselben Daten und zeigt die Gesamtkosten jedes Verfahrens.
Die drei Verfahren und wann welches passt
| Verfahren | Wie es entscheidet | Vorteil | Risiko |
|---|---|---|---|
| Los für Los (L4L) | Ein Auftrag je Bedarf, in exakter Menge | Bestand nahe null | Viele Rüstvorgänge und Bestellungen |
| Feste Losgröße (EOQ) | Immer dieselbe Menge, wiederholt bis der Bedarf gedeckt ist | Einfach; gut bei Gebinden und Lieferantenvielfachen | Überbestand oder Fehlmenge bei schwankendem Bedarf |
| Feste Bestellperiode (POQ) | Deckt die Summe des Bedarfs von T Perioden | Folgt schwankendem Bedarf | Ein schlecht gewähltes T erzeugt Bestand oder Rüstvorgänge |
EOQ = √(2 × D × S ÷ H) | T = EOQ ÷ D (Perioden) | POQ deckt T Perioden
D ist der mittlere Bedarf je Periode, S die Kosten je Bestellung oder Rüstvorgang und H die Kosten für das Halten einer Einheit je Periode. Für gefertigte Teile mit endlicher Produktionsrate siehe die wirtschaftliche Produktionsmenge (EPQ). Die Logik von Bestellpunkt und optimaler Bestellmenge steht in der Bestandsführung; hier geht es um Bedarf, der von Woche zu Woche schwankt.
Beispiel: acht Wochen Bedarf eines Bauteils
Fiktives Beispiel. Nettobedarfe: 35, 30, 40, 0, 10, 40, 30 und 0 Stück, Summe 185, Mittelwert D = 185 ÷ 8 = 23,125 pro Woche. Bestellkosten S = 100 €, Lagerkosten H = 1 € je Stück und Woche, berechnet auf den Endbestand jeder Woche. Anfangsbestand null, Wiederbeschaffungszeit zur Vereinfachung ignoriert (danach die Aufträge um die Wiederbeschaffungszeit vorziehen).
EOQ = √(2 × 23,125 × 100 ÷ 1) = √4.625 ≈ 68 Stück; T = 68 ÷ 23,125 ≈ 2,94, also 3 Perioden
Los für Los
| Woche | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Summe |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bedarf | 35 | 30 | 40 | 0 | 10 | 40 | 30 | 0 | 185 |
| Geplante Bestellung | 35 | 30 | 40 | 0 | 10 | 40 | 30 | 0 | 185 |
| Endbestand | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Sechs Bestellungen (in den Wochen mit Bedarf) und kein Bestand: 6 × 100 + 0 = 600 €.
Feste Losgröße 68 (EOQ)
| Woche | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Summe |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bedarf | 35 | 30 | 40 | 0 | 10 | 40 | 30 | 0 | 185 |
| Geplante Bestellung | 68 | 0 | 68 | 0 | 0 | 68 | 0 | 0 | 204 |
| Endbestand | 33 | 3 | 31 | 31 | 21 | 49 | 19 | 19 | 206 |
Drei Bestellungen zu 68 und aufsummierter Endbestand von 206 Stück-Wochen: 3 × 100 + 206 × 1 = 506 €.
Feste Bestellperiode, T = 3 (POQ)
| Woche | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Summe |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bedarf | 35 | 30 | 40 | 0 | 10 | 40 | 30 | 0 | 185 |
| Geplante Bestellung | 105 | 0 | 0 | 50 | 0 | 0 | 30 | 0 | 185 |
| Endbestand | 70 | 40 | 0 | 50 | 40 | 0 | 0 | 0 | 200 |
Drei Bestellungen (105 für die Wochen 1 bis 3, 50 für 4 bis 6 und 30 für 7 und 8) und aufsummierter Bestand von 200: 3 × 100 + 200 × 1 = 500 €.
Vergleich und Einordnung des Ergebnisses
| Verfahren | Bestellungen | Bestand (Stück-Wochen) | Bestellkosten | Lagerkosten | Gesamtkosten |
|---|---|---|---|---|---|
| Los für Los | 6 | 0 | 600 € | 0 € | 600 € |
| Feste Losgröße EOQ (68) | 3 | 206 | 300 € | 206 € | 506 € |
| POQ mit T = 2 | 4 | 70 | 400 € | 70 € | 470 € |
| POQ mit T = 3 | 3 | 200 | 300 € | 200 € | 500 € |
| POQ mit T = 4 | 2 | 210 | 200 € | 210 € | 410 € |
Drei Punkte helfen beim Lesen der Tabelle:
- Los für Los hat hier die höchsten Kosten, nur weil das Rüsten im Verhältnis zum Bestand teuer ist. Läge S bei 10 €, wäre es das beste Verfahren.
- T = 3 ergibt sich aus dem Runden der Formel und garantiert nicht das Minimum: T = 4 kostet 410 €, T = 2 kostet 470 €. Prüfen Sie die benachbarten Perioden, bevor Sie T festlegen.
- Zum Vergleich: Der optimale Plan für diesen Fall (Wagner-Whitin-Algorithmus) kostet 380 €, mit Bestellungen von 65, 50 und 70 Stück. Die einfachen Verfahren liegen nahe am Optimum, ohne aufwendige Rechnung.
In den EOQ-Kosten stecken außerdem 19 Stück Restbestand am Ende des Horizonts. In einem rollierenden Plan würde dieser Rest in Woche 9 verbraucht.
Wie man das Losgrößenverfahren auswählt
- Teile klassifizieren. Nutzen Sie die ABC-Analyse: A-Teile verdienen Los für Los oder eine kurze POQ; C-Teile vertragen eine große feste Losgröße.
- S und H vergleichen. Teures Rüsten spricht für größere Lose; teurer Bestand spricht für Los für Los.
- Bedarfsschwankung prüfen. Stabiler Bedarf verträgt ein festes Los; unregelmäßiger Bedarf verlangt POQ oder Los für Los.
- Restriktionen beachten. Gebindegrößen, Mindestbestellmengen des Lieferanten und Kapazität der Linie (siehe Kapazitätsplanung).
- Aufträge freigeben. Geplante Aufträge werden zu Fertigungsaufträgen oder Bestellungen.
Die Losgröße wirkt außerdem auf den Sicherheitsbestand, den das MRP getrennt behandelt, und auf den übergeordneten Plan im Produktionshauptprogramm (MPS).
Häufige Fehler und Grenzen
- Einen EOQ aus dem Durchschnittsbedarf bei unregelmäßigem Bedarf verwenden. Die für den Mittelwert berechnete feste Losgröße lässt in schwachen Wochen Überbestand und in starken Wochen Fehlmengen entstehen.
- S und H unsauber schätzen. Die Rüstkosten sollten die tatsächlich verlorene Zeit enthalten; H Kapitalbindung, Platz und Veralten.
- Die Wiederbeschaffungszeit ignorieren. Die Verfahren legen die Mengen je Bedarfswoche fest; der Freigabetermin ergibt sich aus der Vorlaufverschiebung.
- Dasselbe Verfahren für alle Teile. Jedes Teil hat sein eigenes S, H und Bedarfsprofil.
- Nie überprüfen. Passen Sie das Verfahren an, wenn sich das Rüsten ändert. Rüstzeitreduzierung (SMED) macht Los für Los möglich. Prüfen Sie die Wirkung auch an der Lagerumschlagshäufigkeit.
Häufige Fragen
Was ist Los für Los im MRP?
Das Verfahren erzeugt für jeden Bedarf einen Auftrag in exakter Menge und hält den Bestand nahe null.
Wie lautet die EOQ-Formel?
EOQ = √(2 × D × S ÷ H). Im Beispiel: √(2 × 23,125 × 100 ÷ 1) ≈ 68 Stück.
Was ist POQ?
Die Bestellmenge je Periode: Jede Bestellung deckt den Bedarf von T Perioden, mit T = EOQ ÷ D gerundet.
Welches Losgrößenverfahren ist das beste?
Das hängt von S, H und dem Bedarf ab. Im Beispiel kostete die POQ mit T = 3 500 €, gegenüber 600 € bei Los für Los und 506 € bei fester EOQ.
Eignet sich eine feste Losgröße für unregelmäßigen Bedarf?
Schlecht: Sie erzeugt Überbestand und Fehlmengen. Besser POQ oder Los für Los.
Wählt das MRP das Verfahren selbst?
Nein. Sie parametrieren ein Verfahren je Teil, und das MRP wendet es bei der Berechnung der geplanten Aufträge an.
Quellen
- ORLICKY, J. Material Requirements Planning. New York: McGraw-Hill, 1975.
- WAGNER, H. M.; WHITIN, T. M. Dynamic version of the economic lot size model. Management Science, Bd. 5, Nr. 1, 1958.
- VOLLMANN, T. E. et al. Manufacturing Planning and Control for Supply Chain Management. New York: McGraw-Hill.
- SILVER, E. A.; PYKE, D. F.; PETERSON, R. Inventory Management and Production Planning and Scheduling. New York: Wiley.
Zum Weiterlernen: verlässliche Quellen und Links
- ASCM: Association for Supply Chain Management (auf Englisch)
- ABEPRO: Associação Brasileira de Engenharia de Produção (auf Portugiesisch)
- Wikipedia: Material Requirements Planning
- Wikipedia: Klassische Losformel
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Über den Autor
Spezialist für Lean Manufacturing und Verhaltensmanagement
Über 20 Jahre in der Automobil- und Metallindustrie (GM und Dana), Praktiker für Lean Manufacturing seit 2006. SENAI-Dozent und Mentor im brasilianischen Programm Brasil Mais Produtivo, mit Beratung, Schulung und Audits für über 50 Unternehmen. Er verbindet Qualität, Produktivität und Personalentwicklung.
