Ce qu'est le stock de sécurité
Le stock de sécurité est la quantité supplémentaire détenue en plus de la demande attendue, pour protéger le service contre la variabilité de la demande et du délai de réapprovisionnement. Il ne sert pas à la consommation normale : il sert les jours où la consommation dépasse la moyenne ou où le fournisseur est en retard.
Sans lui, le point de commande ne couvre que la consommation moyenne pendant le délai, et dans environ la moitié des cycles le stock s'épuise avant l'arrivée de la livraison. La bonne question n'est pas « combien de marge je veux », mais « quel niveau de service je veux livrer ».
La formule du stock de sécurité
Quand le délai est stable et que seule la demande varie, la formule classique est :
SS = z × σd × √L
- z : facteur du niveau de service (loi normale). 90 % = 1,282 ; 95 % = 1,645 ; 97,5 % = 1,960 ; 99 % = 2,326 ; 99,9 % = 3,090.
- σd : écart type de la demande par période (par jour, par semaine).
- L : délai d'approvisionnement, dans la même unité de temps que σd.
Si le délai du fournisseur fluctue lui aussi, on utilise :
SS = z × √( L × σd² + d² × σL² )
Ici d est la demande moyenne par période et σL l'écart type du délai. Le point de commande devient PC = d × L + SS. La base statistique se trouve dans la loi normale et l'écart type.
Exemple chiffré : demande variable
Exemple fictif : un composant a une demande moyenne de 200 unités par jour, avec un écart type de 40 unités par jour. Le fournisseur livre en 9 jours, sans variation. Objectif de niveau de service : 95 %.
- z pour 95 % = 1,645.
- √L = √9 = 3.
- SS = 1,645 × 40 × 3 = 197,4, soit 198 unités (arrondi à l'entier supérieur).
- Demande pendant le délai : 200 × 9 = 1 800.
- Point de commande : 1 800 + 198 = 1 998 unités.
Le coût d'un niveau de service plus élevé monte vite :
| Niveau de service | z | Stock de sécurité | Point de commande |
|---|---|---|---|
| 90 % | 1,282 | 154 | 1 954 |
| 95 % | 1,645 | 198 | 1 998 |
| 97,5 % | 1,960 | 236 | 2 036 |
| 99 % | 2,326 | 280 | 2 080 |
| 99,9 % | 3,090 | 371 | 2 171 |
De 95 % à 99,9 %, le niveau de service gagne 4,9 points de pourcentage, mais le stock de sécurité presque double (de 198 à 371). Chaque point supplémentaire coûte plus cher que le précédent. C'est pourquoi le niveau de service doit être choisi par classe d'articles et non appliqué à tout le catalogue.
Quand le délai varie aussi
Reprenons le même article, avec un délai moyen de 9 jours et un écart type de 2 jours (σL = 2), en gardant d = 200, σd = 40 et 95 % :
- Partie demande : L × σd² = 9 × 1 600 = 14 400.
- Partie délai : d² × σL² = 40 000 × 4 = 160 000.
- Somme : 174 400 ; racine carrée ≈ 417,6.
- SS = 1,645 × 417,6 ≈ 687 unités.
- Point de commande : 1 800 + 687 = 2 487 unités.
L'incertitude sur le délai (160 000) pèse plus de dix fois celle de la demande (14 400). Le stock de sécurité est passé de 198 à 687 sans que la demande change. C'est pourquoi travailler sur le fournisseur rapporte souvent plus que d'ajouter du stock.
Ce qui réduit le stock de sécurité
| Levier | Effet dans l'exemple |
|---|---|
| Réduire le délai de 9 à 4 jours | SS = 1,645 × 40 × 2 = 131,6, soit 132 (−33 %) |
| Stabiliser le délai du fournisseur (σL de 2 à 0) | SS de 687 à 198 (−71 %) |
| Réduire la variation de la demande (σd de 40 à 30) | SS = 1,645 × 30 × 3 = 148,1, soit 149 |
| Baisser la cible de service pour les articles C | Moins de capital immobilisé là où une rupture coûte peu |
Un délai plus court réduit le stock selon la racine carrée de L, et une meilleure prévision réduit σd. Voir aussi comment la variation s'amplifie le long de la chaîne dans l'effet coup de fouet et comment le délai de fabrication se réduit.
Comment l'appliquer au quotidien
- Classez les articles avec la courbe ABC et fixez un niveau de service par classe, par exemple 98 % pour A et 90 % pour C.
- Calculez σd à partir de données réelles récentes (par exemple 12 à 26 semaines), dans la même unité de temps que le délai.
- Mesurez le délai réel de chaque fournisseur (date de commande à date de réception), avec moyenne et écart type.
- Calculez SS, ajoutez-le à la consommation pendant le délai et chargez le point de commande dans le système, comme dans le MRP.
- En revue périodique (et non continue), utilisez L + R au lieu de L, où R est l'intervalle de revue.
- Recalculez chaque trimestre et suivez la rotation des stocks et les ruptures.
- Associez-le à la quantité économique, qui fixe combien réapprovisionner, tandis que SS fixe combien protéger.
Erreurs fréquentes et limites
- Appliquer une règle unique de « X jours de couverture » à tout. Un article stable et un article erratique reçoivent la même couverture : le premier s'accumule, le second manque.
- Mélanger les unités de temps. Un σd quotidien avec un délai en semaines donne un résultat faux. Convertissez d'abord.
- Utiliser la moyenne de la prévision au lieu de l'écart. Ce qui compte, c'est l'erreur ou la variation, pas le niveau moyen.
- Supposer une loi normale pour tous les articles. Une demande sporadique ou très asymétrique demande d'autres méthodes.
- Ignorer le délai réel. Le délai promis par le fournisseur est rarement le délai mesuré.
- Oublier l'inventaire. Un solde erroné dans le système invalide le calcul : maintenez les comptages cycliques.
Prochaine étape : choisissez cinq articles de classe A, mesurez le délai réel de leurs fournisseurs sur les 6 derniers mois et recalculez le stock de sécurité avec la formule complète. Comparez avec ce que le système contient aujourd'hui. L'écart, dans les deux sens, montre où le capital est immobilisé et où le risque de rupture est caché. Les chiffres de cet article sont illustratifs : utilisez vos propres données.
Questions fréquentes
Comment calculer le stock de sécurité ?
Avec une demande variable et un délai fixe : SS = z × σd × √L. Dans l'exemple, 1,645 × 40 × 3 = 197,4, soit 198 unités pour un niveau de service de 95 %.
Quelle est la différence entre le stock de sécurité et le point de commande ?
Le stock de sécurité est la réserve contre la variation. Le point de commande est le niveau qui déclenche le réapprovisionnement : PC = demande moyenne pendant le délai + stock de sécurité.
Quel niveau de service utiliser ?
Cela dépend du coût d'une rupture et du coût de détention. Beaucoup d'entreprises utilisent 95 % à 99 % pour les articles critiques (A) et moins pour les articles C. Fixez-le par classe, pas article par article.
Que faire si le délai du fournisseur varie ?
Utilisez SS = z × √(L × σd² + d² × σL²). Dans l'exemple, avec σL = 2 jours, le stock de sécurité passe de 198 à 687 unités.
Quel est z pour 95 % et 99 % ?
Pour 95 %, z = 1,645. Pour 99 %, z = 2,326.
Le stock de sécurité et le stock minimum, c'est la même chose ?
En pratique, beaucoup d'entreprises appellent « stock minimum » le niveau de sécurité. Mieux vaut le déduire de la variabilité et du niveau de service que le fixer à l'intuition.
Sources
- SILVER, E. A.; PYKE, D. F.; PETERSON, R. Inventory Management and Production Planning and Scheduling. Wiley.
- CHOPRA, S.; MEINDL, P. Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operation. Pearson.
- NAHMIAS, S. Production and Operations Analysis. McGraw-Hill/Irwin.
- HOPP, W. J.; SPEARMAN, M. L. Factory Physics. Long Grove: Waveland Press.
Sources en anglais, sauf mention contraire.
À propos de l'auteur
Spécialiste en Lean Manufacturing et en gestion comportementale
Plus de 20 ans dans l'industrie automobile et la métallurgie (GM et Dana), praticien du Lean Manufacturing depuis 2006. Instructeur au SENAI et mentor du programme brésilien Brasil Mais Produtivo, il a réalisé du conseil, de la formation et des audits pour plus de 50 entreprises, en alliant qualité, productivité et développement des personnes.
