Carta c e u: controle de defeitos por unidade, com exemplo

O que são a carta c e a carta u

A carta c controla o número de defeitos por unidade inspecionada quando o tamanho da unidade é constante; a carta u controla os defeitos por unidade quando o tamanho da amostra muda de uma coleta para outra. Ambas são cartas de controle por atributos para defeitos, isto é, para cada falha encontrada, mesmo que a mesma peça tenha várias.

É diferente da carta p, que conta peças defeituosas (a peça é aprovada ou reprovada). Estas cartas fazem parte do CEP e partem de uma folha de coleta bem definida.

Mapa visual: quando usar c, u, p ou np

O mapa mostra a escolha entre as quatro cartas por atributos e traz as fórmulas e os números do exemplo.

Defeito ou defeituoso: qual carta usar

Uma peça defeituosa é reprovada como um todo. Um defeito é cada falha individual: uma placa com 3 pontos de solda frios tem 3 defeitos, mas é 1 placa defeituosa. A escolha da carta depende do que você conta e de a amostra ser fixa ou variável.

As cartas c e u pressupõem que os defeitos aparecem ao acaso, de forma independente, numa área ou volume de oportunidade fixo, o que corresponde à distribuição de Poisson. Nessa distribuição a variância é igual à média, e é daí que vem a raiz no cálculo dos limites.

Carta c: fórmula e exemplo

c-barra = Σ c ÷ k  |  LSC = c-barra + 3 × √c-barra  |  LIC = c-barra − 3 × √c-barra

Exemplo fictício: em uma linha de pintura, inspeciona-se a cada hora 1 painel de mesma área e contam-se os defeitos de acabamento (escorrido, poeira, casca de laranja). Em 20 painéis, os defeitos foram:

1. Total: Σ c = 99 defeitos em 20 painéis.
2. Média: c-barra = 99 ÷ 20 = 4,95 defeitos por painel.
3. Desvio: √4,95 = 2,225; 3 × 2,225 = 6,67.
4. Limites: LSC = 4,95 + 6,67 = 11,62; LIC = 4,95 − 6,67 = -1,72, que se adota como 0, pois não existe contagem negativa.
5. Leitura: o maior valor é 9 (painel 14), abaixo de 11,62. O processo está estável, com média de cerca de 5 defeitos por painel.

Se o próximo painel trouxer 13 defeitos, o ponto passa de 11,62 e é sinal de causa especial: investigue o lote de tinta, a cabine e a pistola antes de continuar. Como a média é baixa, o LIC fica em zero e a carta não detecta melhorias por pontos abaixo dele; use as demais regras de leitura, como sequência de pontos abaixo da linha central.

Carta u: limites que variam com a amostra

u = c ÷ n  |  u-barra = Σ c ÷ Σ n  |  limites = u-barra ± 3 × √(u-barra ÷ n)

Exemplo fictício: na inspeção final de placas eletrônicas, o número de placas verificadas por lote varia entre 40 e 65, e se contam os defeitos de solda. Em 20 lotes foram inspecionadas 1.010 placas, com 588 defeitos.

1. Média: u-barra = 588 ÷ 1.010 = 0,582 defeito por placa.
2. Valor de um lote: lote 6 (n = 40, 19 defeitos): u = 19 ÷ 40 = 0,475. Lote 8 (n = 65, 41 defeitos): u = 41 ÷ 65 = 0,631.
3. Limites do lote 6: 3 × √(0,582 ÷ 40) = 0,362, logo LIC = 0,220 e LSC = 0,944.
4. Limites do lote 8: para n = 65, LIC = 0,298 e LSC = 0,866.

Quanto maior a amostra, mais estreitos os limites. Nos 20 lotes, todos os valores de u ficam entre os limites do respectivo n (o menor é 0,444 e o maior, 0,667), então o processo está estável. Se a variação de n for pequena (por exemplo, dentro de ±25% da média), muitos usam limites fixos com o n médio; com variação maior, calcule ponto a ponto.

Passo a passo

1. Defina o que é um defeito e a unidade de inspeção (placa, painel, metro de tecido), com critério escrito e igual para todos os inspetores.
2. Decida entre c e u: a unidade é constante ou varia?
3. Colete de 20 a 25 amostras e registre o número de defeitos.
4. Calcule a média, os limites e marque os pontos.
5. Investigue pontos fora dos limites, trate a causa e recalcule os limites sem esses pontos.
6. Priorize os tipos de defeito mais frequentes com o diagrama de Pareto e registre-os na folha de verificação.

Para dados medidos, como diâmetro, a carta é a X-barra e R.

Erros comuns

• Usar carta c com tamanho de amostra variável, o que cria alarmes falsos.
• Confundir defeito com peça defeituosa e escolher a carta errada.
• Definir o defeito de forma subjetiva, cada inspetor contando de um jeito.
• Misturar tipos de defeito muito diferentes numa única contagem, o que esconde a causa.
• Usar a carta com médias muito baixas (perto de 1) sem avaliar se a aproximação normal serve.
• Tratar o LIC negativo como valor real, em vez de adotar zero.

Quando um ponto sair do limite, o tratamento segue a ação corretiva (CAPA).

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre carta c e carta u?

A carta c usa o número de defeitos com unidade de tamanho constante; a carta u usa defeitos por unidade quando o tamanho da amostra varia.

Qual a diferença entre carta c e carta p?

A carta c conta defeitos (várias falhas por peça) e a carta p conta peças defeituosas (aprovada ou reprovada).

Qual a fórmula dos limites da carta c?

c-barra ± 3 × √c-barra. Se o LIC der negativo, adota-se zero.

Por que os limites da carta u variam?

Porque dependem de n: limites = u-barra ± 3 × √(u-barra ÷ n). Amostras maiores geram limites mais estreitos.

Quando usar carta np?

Quando se conta peças defeituosas e a amostra tem sempre o mesmo tamanho.

Quantas amostras são necessárias?

De 20 a 25 amostras para os limites iniciais.

Sobre o autor

Vagner Soares

Especialista em Lean Manufacturing e Gestão Comportamental

Mais de 20 anos de indústria automotiva e metalmecânica (GM e Dana), especialista em Lean Manufacturing desde 2006. Instrutor e mentor do SENAI no programa Brasil Mais Produtivo, com consultorias, treinamentos e auditorias em mais de 50 empresas, unindo qualidade, produtividade e desenvolvimento de pessoas.

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