- O que são as regras de Western Electric e de Nelson
- Mapa visual das regras de Western Electric e Nelson
- As zonas A, B e C da carta
- As 4 regras da Western Electric
- Os 8 testes de Nelson
- Exemplo resolvido: nenhum ponto fora dos limites, e o processo mudou
- Como usar as regras sem gerar alarme falso
- Erros comuns
- Perguntas frequentes
O que são as regras de Western Electric e de Nelson
As regras de Western Electric e de Nelson são testes de padrão aplicados à carta de controle para detectar causa especial mesmo quando nenhum ponto passou dos limites de ±3σ. Elas olham para sequências, tendências e agrupamentos de pontos em relação à linha central e às zonas de 1σ, 2σ e 3σ.
As quatro regras da Western Electric foram publicadas no manual de controle estatístico de qualidade da empresa (1956). Lloyd Nelson ampliou o conjunto para oito testes em 1984. Quem monta a carta no CEP usa esses testes para reagir mais cedo a deslocamentos da média e a mudanças de comportamento do processo.
Mapa visual das regras de Western Electric e Nelson
O mapa resume as zonas A, B e C, as quatro regras da Western Electric, os testes extras de Nelson e o exemplo resolvido.
As zonas A, B e C da carta
Para aplicar qualquer regra, divida a carta em seis faixas, três de cada lado da linha central (LC), cada uma com largura de 1σ do gráfico (σ da estatística plotada, por exemplo a média dos subgrupos).
| Zona | Distância da linha central | Observação |
|---|---|---|
| C | de 0 a 1σ | onde se espera a maior parte dos pontos |
| B | de 1σ a 2σ | faixa intermediária |
| A | de 2σ a 3σ | perto do limite de controle |
Com dados normais e processo estável, cerca de 68% dos pontos caem dentro de ±1σ, 95% dentro de ±2σ e 99,73% dentro de ±3σ. Para rever a base, veja distribuição normal e desvio padrão. Os limites da carta vêm de estimativas como as da carta X-barra e R ou da carta I-MR.
As 4 regras da Western Electric
Em todas, os pontos precisam estar do mesmo lado da linha central.
| Regra | Sinal | O que costuma indicar |
|---|---|---|
| 1 | 1 ponto além de 3σ (fora dos limites) | mudança brusca, erro de medição, peça ou lote fora do padrão |
| 2 | 2 de 3 pontos seguidos além de 2σ (zona A) | deslocamento da média |
| 3 | 4 de 5 pontos seguidos além de 1σ (zonas A ou B) | deslocamento menor, mas persistente |
| 4 | 8 pontos seguidos do mesmo lado da linha central | média deslocada |
A regra 1 é o limite de controle clássico. As regras 2, 3 e 4 existem para pegar deslocamentos moderados que a regra 1 demora a perceber.
Os 8 testes de Nelson
O conjunto de Nelson inclui os testes acima (com 9 pontos seguidos na regra da sequência, em vez de 8) e acrescenta padrões de tendência e de variação anormal.
| Teste | Sinal | Interpretação |
|---|---|---|
| 1 | 1 ponto além de 3σ | causa especial pontual |
| 2 | 9 pontos seguidos do mesmo lado da LC | deslocamento da média |
| 3 | 6 pontos seguidos, todos subindo ou todos descendo | tendência (desgaste, deriva) |
| 4 | 14 pontos seguidos alternando para cima e para baixo | duas fontes alternando ou ajuste excessivo |
| 5 | 2 de 3 pontos além de 2σ, do mesmo lado | deslocamento da média |
| 6 | 4 de 5 pontos além de 1σ, do mesmo lado | deslocamento persistente |
| 7 | 15 pontos seguidos dentro de 1σ (os dois lados) | variação pequena demais: estratificação ou limites mal calculados |
| 8 | 8 pontos seguidos além de 1σ, nos dois lados da LC | mistura de duas populações |
Os testes 7 e 8 chamam atenção para o oposto do que se espera: pontos coladinhos na linha central também são sinal. Em geral indicam que subgrupos misturam fontes diferentes (máquinas, cavidades, turnos) ou que os limites foram calculados com dados inadequados.
Exemplo resolvido: nenhum ponto fora dos limites, e o processo mudou
Exemplo ilustrativo: carta de médias de diâmetro (mm) com subgrupos de 5 peças. Linha central 50,0 e σ da média de 0,5. Os limites ficam em 48,5 e 51,5; as zonas de 1σ em 49,5 e 50,5; as de 2σ em 49,0 e 51,0.
Médias dos 24 subgrupos: 50,2; 49,8; 50,4; 49,9; 50,1; 50,3; 49,7; 50,6; 51,2; 50,4; 51,1; 49,9; 50,2; 50,5; 50,8; 50,6; 50,9; 50,7; 50,3; 50,6; 50,8; 50,4; 50,5; 50,2. O maior valor é 51,2, abaixo de 51,5. Pela regra dos limites, o processo parece sob controle. Aplicando os testes:
| Subgrupo | Regra disparada | Evidência |
|---|---|---|
| 11 | Western Electric 2 | entre os subgrupos 9, 10 e 11, dois (51,2 e 51,1) estão acima de 51,0 |
| 18 | Western Electric 3 | entre os subgrupos 14 a 18, quatro (50,8; 50,6; 50,9; 50,7) estão acima de 50,5. O 14 (50,5) está sobre a linha e não conta |
| 20 | Western Electric 4 | subgrupos 13 a 20 (8 pontos) todos acima de 50,0 |
| 21 | Nelson 2 | subgrupos 13 a 21 (9 pontos) todos acima de 50,0 |
O primeiro alerta vem já no subgrupo 11. A sequência continua acima da linha central até o fim (subgrupo 24), e as médias sugerem que o processo subiu cerca de 0,4 mm. Esperar um ponto passar de 51,5 poderia levar muito mais tempo. Ação: parar de olhar só para os limites, investigar o que mudou por volta do subgrupo 8 a 9 (lote de material, ajuste, ferramenta) e só então recalcular a carta.
Como usar as regras sem gerar alarme falso
- Estabilize a carta primeiro. Calcule os limites com dados de um período em que o processo estava estável.
- Escolha poucas regras. Cada regra adicionada aumenta a taxa de alarmes falsos. Um ponto de partida comum: a regra 1, a regra 2 (2 de 3 além de 2σ) e a sequência de 8 ou 9 pontos.
- Marque o ponto do sinal na carta e anote a regra disparada, a data e o turno.
- Investigue a causa especial com os 6M ou os 5 Porquês antes de ajustar a máquina.
- Não ajuste por ruído. Mexer no processo sem sinal aumenta a variação.
- Registre a ação e confira se a carta volta ao padrão. Depois recalcule os limites se a mudança for permanente.
Se o interesse é detectar deslocamentos pequenos o mais rápido possível, as cartas de memória da CUSUM e EWMA são uma alternativa a empilhar regras. E quando o processo está estável mas fora da especificação, o problema é de centralização ou de variação, tratado na capabilidade (Cp e Cpk).
Erros comuns
- Aplicar todas as regras o tempo todo. Os alarmes falsos se acumulam e a equipe passa a ignorar a carta.
- Contar a regra do lado errado. As sequências e as contagens de 2σ e 1σ precisam estar do mesmo lado da linha central (exceto os testes 4, 7 e 8).
- Ajustar o processo a cada alerta sem investigar. O sinal diz que há causa especial, não qual é.
- Usar σ da amostra individual em vez de σ da estatística plotada. As zonas da carta de médias são menores que as da variação das peças.
- Confundir limite de controle com limite de especificação. As regras avaliam estabilidade, não conformidade com a tolerância.
- Ignorar os testes de pouca variação (7 e 8). Pontos agarrados à linha central costumam indicar limites inflados ou subgrupos misturados.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre as regras de Western Electric e de Nelson?
A Western Electric tem 4 regras (publicadas em 1956). Nelson tem 8 testes (1984); a sequência passa a ser de 9 pontos e entram tendência de 6, alternância de 14 e os testes de 15 e de 8 pontos além de 1σ.
O que significa 2 de 3 pontos além de 2σ?
Entre três pontos consecutivos, dois estão na zona A (além de 2σ) do mesmo lado da linha central. É sinal de deslocamento da média.
Quantos pontos seguidos do mesmo lado indicam causa especial?
Oito, pelas regras da Western Electric, ou nove, pelo teste 2 de Nelson.
Posso usar todas as regras ao mesmo tempo?
Pode, mas gera mais alarmes falsos. Prefira poucas regras que respondam aos problemas reais do seu processo.
As regras servem para cartas por atributos?
Em geral sim, com cuidado: as zonas só fazem sentido quando a estatística plotada é aproximadamente simétrica. Em cartas p e c com valores baixos, a distribuição é assimétrica e os alertas por zona perdem precisão.
Um ponto sinalizado significa que o produto está fora da especificação?
Não. Significa que o processo mudou de comportamento. A conformidade é avaliada pela tolerância e pela capabilidade.
Fontes
- WESTERN ELECTRIC COMPANY. Statistical Quality Control Handbook. Indianapolis: Western Electric, 1956.
- NELSON, L. S. The Shewhart Control Chart: Tests for Special Causes. Journal of Quality Technology, v. 16, n. 4, 1984.
- MONTGOMERY, D. C. Introduction to Statistical Quality Control. Wiley.
- WHEELER, D. J.; CHAMBERS, D. S. Understanding Statistical Process Control. SPC Press.
- ISO 7870-2. Control charts: Shewhart control charts.
Para estudar mais: fontes e links confiáveis
- ASQ: Control Chart (em inglês)
- ASQ: Quality Resources (em inglês)
- Wikipédia: Controle estatístico de processos
- Wikipédia: Carta de controlo
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Sobre o autor
Especialista em Lean Manufacturing e Gestão Comportamental
Mais de 20 anos de indústria automotiva e metalmecânica (GM e Dana), especialista em Lean Manufacturing desde 2006. Instrutor e mentor do SENAI no programa Brasil Mais Produtivo, com consultorias, treinamentos e auditorias em mais de 50 empresas, unindo qualidade, produtividade e desenvolvimento de pessoas.
