- Qué es el análisis de árbol de fallas (ATF)
- Mapa visual del árbol de fallas
- Símbolos y compuertas lógicas
- Cómo construir un ATF en 6 pasos
- Fórmulas de las compuertas
- Ejemplo resuelto: bomba de enfriamiento sin caudal
- Conjuntos de corte mínimos
- Cuándo usar el ATF
- Errores comunes y limitaciones
- Preguntas frecuentes
Qué es el análisis de árbol de fallas (ATF)
El análisis de árbol de fallas (ATF, o FTA por sus siglas en inglés) parte de una falla no deseada, llamada evento tope, y desciende por causas y combinaciones de causas hasta los eventos básicos, como la falla de un rodamiento o un error de operación. Al unir esos eventos con compuertas lógicas Y y O, el árbol muestra qué combinaciones llevan al evento tope y permite calcular su probabilidad.
Es un análisis deductivo, de arriba hacia abajo. El AMEF (FMEA) hace el camino inverso: parte de cada modo de falla de un componente y pregunta cuál es el efecto. Usa el AMEF para recorrer un diseño o proceso, y el ATF para investigar a fondo una falla grave concreta.
Mapa visual del árbol de fallas
El mapa muestra el árbol del ejemplo, la probabilidad en cada compuerta, los conjuntos de corte y la probabilidad del evento tope.
Símbolos y compuertas lógicas
| Elemento | Símbolo | Significado |
|---|---|---|
| Evento tope | Rectángulo | La falla que se quiere analizar |
| Evento intermedio | Rectángulo | Resultado de una compuerta, aún descomponible |
| Evento básico | Círculo | Causa que no se desarrolla más, con probabilidad conocida |
| Evento no desarrollado | Rombo | Causa que no se detalla por falta de datos o de interés |
| Compuerta O | Compuerta de entrada curva | La salida ocurre si ocurre cualquier entrada |
| Compuerta Y | Compuerta de base recta | La salida ocurre solo si ocurren todas las entradas |
La compuerta O suma caminos de falla; la compuerta Y exige coincidencia y por eso representa una protección o redundancia. Cuantas más compuertas Y tenga el árbol, más robusto es el sistema.
Cómo construir un ATF en 6 pasos
- Define el evento tope de forma específica y medible: "bomba de enfriamiento sin caudal", no "falla de refrigeración".
- Fija el alcance: límites del sistema, condiciones de operación y período de misión (por ejemplo, 1 año).
- Baja un nivel a la vez: pregunta "¿qué es necesario y suficiente para que ocurra este evento?" y une las respuestas con Y u O.
- Detente en los eventos básicos, donde hay datos de falla o no tiene sentido seguir desglosando.
- Asigna probabilidades a los eventos básicos con el historial de mantenimiento o datos del fabricante.
- Calcula de abajo hacia arriba y obtén los conjuntos de corte mínimos.
Fórmulas de las compuertas
Con eventos independientes, las probabilidades se combinan así:
Compuerta Y: P = P1 × P2 × … × Pn | Compuerta O: P = 1 − (1 − P1) × (1 − P2) × … × (1 − Pn)
Para una tasa de falla λ constante en un período t, la probabilidad de un evento básico es P = 1 − e−λt. En eventos raros, la compuerta O puede aproximarse con la suma de probabilidades, que siempre sobrestima un poco el resultado. La relación entre tasa de falla y vida del equipo está en el artículo de la curva de la bañera, y las tasas salen de indicadores como el MTBF.
Ejemplo resuelto: bomba de enfriamiento sin caudal
Ejemplo ficticio, período de misión de 1 año, eventos independientes. Evento tope: bomba de enfriamiento sin caudal. Estructura:
- Tope = O (G1, G2, E5).
- G1 "Motor sin energía" = Y (E1, E2).
- G2 "Falla mecánica de la bomba" = O (E3, E4).
| Código | Evento básico | Probabilidad en 1 año |
|---|---|---|
| E1 | Corte de energía de la red | 0,10 |
| E2 | El generador de emergencia no arranca | 0,05 |
| E3 | Falla del rodamiento | 0,02 |
| E4 | Falla del sello mecánico | 0,03 |
| E5 | Válvula de succión cerrada por error de operación | 0,01 |
| Compuerta | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| G1 (Y) | 0,10 × 0,05 | 0,005 |
| G2 (O) | 1 − (1 − 0,02) × (1 − 0,03) = 1 − 0,98 × 0,97 | 0,0494 |
| Tope (O) | 1 − (1 − 0,005) × (1 − 0,0494) × (1 − 0,01) | 0,0636 |
La probabilidad del evento tope es 0,0636, o 6,36% al año. Con la aproximación de eventos raros, la suma 0,005 + 0,02 + 0,03 + 0,01 = 0,065 (6,5%) queda cerca, con un error de alrededor de 2%.
Conjuntos de corte mínimos
Un conjunto de corte es una combinación de eventos básicos que, al ocurrir juntos, provoca el evento tope; el mínimo es el que no se puede reducir sin perder esa propiedad. El ejemplo tiene cuatro:
| Conjunto | Orden | Descripción | Probabilidad | Parte de la suma (0,065) |
|---|---|---|---|---|
| {E3} | 1 | Rodamiento | 0,020 | 31% |
| {E4} | 1 | Sello mecánico | 0,030 | 46% |
| {E5} | 1 | Válvula cerrada | 0,010 | 15% |
| {E1, E2} | 2 | Red y generador | 0,005 | 8% |
Los conjuntos de orden 1 son puntos únicos de falla: un solo evento detiene el sistema. Aquí, el sello mecánico y el rodamiento suman 77% de la probabilidad y merecen acción prioritaria, como un plan de mantenimiento preventivo y repuesto en stock.
Prueba una mejora: un bloqueo con candado en la válvula de succión baja E5 de 0,01 a 0,002. Nuevo tope = 1 − 0,995 × 0,9506 × 0,998 = 0,0560, o 5,60%. La reducción de 0,76 puntos porcentuales muestra la ganancia antes de gastar en el cambio.
Cuándo usar el ATF
- Investigación de fallas graves de seguridad, medio ambiente o parada larga, junto con los 5 Porqués y el diagrama de Ishikawa.
- Diseño de sistemas con redundancia, para demostrar que la combinación de fallas es improbable.
- Priorización de acciones a partir del RCM, cuando la consecuencia de la falla es alta.
Errores comunes y limitaciones
- Evento tope vago. "Falla de la máquina" produce un árbol interminable.
- Saltar niveles, uniendo un evento básico directo al tope sin pasar por el mecanismo.
- Tratar como independientes eventos con causa común, como dos bombas en el mismo tablero eléctrico. El resultado queda optimista.
- Probabilidades inventadas. Sin datos, trabaja con rangos y haz un análisis de sensibilidad.
- Olvidar el error humano y la falla de procedimiento, que en el ejemplo pesan 15%.
- Mezclar períodos: todas las probabilidades deben referirse al mismo período.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el evento tope?
Es la falla no deseada que analiza el árbol, definida de forma específica, como "bomba de enfriamiento sin caudal".
¿Cuál es la diferencia entre la compuerta Y y la compuerta O?
En la compuerta O basta una entrada para que ocurra la salida; en la compuerta Y deben ocurrir todas las entradas al mismo tiempo.
¿Cómo se calcula la probabilidad del evento tope?
De abajo hacia arriba: multiplica las probabilidades en las compuertas Y y usa 1 − ∏(1 − P) en las compuertas O. En el ejemplo, el resultado es 6,36%.
¿Qué es un conjunto de corte mínimo?
Es la menor combinación de eventos básicos que provoca el evento tope. Si tiene un solo evento, es un punto único de falla.
¿Cuál es la diferencia entre ATF y AMEF?
El ATF es deductivo: parte de la falla final y busca las causas. El AMEF es inductivo: parte de la falla de cada componente y evalúa el efecto.
¿El ATF sirve para cualquier sistema?
Sirve para sistemas cuyas fallas se pueden describir con lógica Y/O. Para sistemas con secuencia de eventos o reparación se necesitan métodos adicionales.
Fuentes
- IEC 61025. Fault tree analysis (FTA). International Electrotechnical Commission.
- VESELY, W. E. et al. Fault Tree Handbook (NUREG-0492). U.S. Nuclear Regulatory Commission, 1981.
- RAUSAND, M.; HØYLAND, A. System Reliability Theory: Models, Statistical Methods, and Applications. Wiley.
Para seguir estudiando: fuentes y enlaces fiables
- ABRAMAN: Associação Brasileira de Manutenção e Gestão de Ativos (en portugués)
- SMRP: Society for Maintenance & Reliability Professionals (en inglés)
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Sobre el autor
Especialista en Lean Manufacturing y Gestión del Comportamiento
Más de 20 años en la industria automotriz y metalmecánica (GM y Dana), especialista en Lean Manufacturing desde 2006. Instructor y mentor del SENAI en el programa Brasil Mais Produtivo, con consultorías, capacitaciones y auditorías en más de 50 empresas, uniendo calidad, productividad y desarrollo de personas.
