- Was CPM und PERT sind
- Visuelle Karte CPM und PERT
- Ursprung: Polaris und DuPont
- Elemente des Netzplans
- Rechenbeispiel: ein kritischer Pfad von 14 Tagen
- FAZ, FEZ, SAZ, SEZ und Puffer berechnen
- Unsichere Dauern: die Dreipunktschätzung bei PERT
- So verkürzen Sie den Terminplan
- Typische Anwendungen
- Stolpersteine und Checkliste
- Häufige Fragen
Was CPM und PERT sind
Die Critical-Path-Methode (CPM) und PERT sind Verfahren der Netzplantechnik zur Planung und Steuerung von Projekten. Die Vorgänge werden mit ihren Abhängigkeiten und Dauern als Netzwerk dargestellt. Ziel ist es, die kürzestmögliche Projektdauer und die Vorgänge zu finden, die sich nicht verschieben dürfen: den kritischen Pfad.
Sie eignen sich für den Aufbau einer Linie, die Installation einer Maschine, den Umbau eines Bereichs, einen Produktanlauf oder die Organisation eines Instandhaltungsstillstands. Immer wenn Aufgaben voneinander abhängen, zeigt der Netzplan, wo eine Verzögerung teuer wird und wo Puffer besteht.
Visuelle Karte CPM und PERT
Die Karte zeigt das Beispielnetz, den kritischen Pfad mit 14 Tagen, die Tabelle der frühesten und spätesten Zeiten mit Gesamtpuffer und die Arbeitsschritte.
Ursprung: Polaris und DuPont
Beide Verfahren entstanden Ende der 1950er Jahre. CPM wurde von James Kelley und Morgan Walker für DuPont entwickelt, mit bekannten Dauern und Schwerpunkt auf den Kosten. PERT (Program Evaluation and Review Technique) entstand für das Polaris-Raketenprogramm der US-Marine, um unsichere Dauern zu behandeln. Heute vereint jede Projektsoftware beide Ansätze.
Elemente des Netzplans
| Element | Bedeutung |
|---|---|
| Vorgang | Eine Aufgabe, die Zeit und Ressourcen benötigt |
| Vorgänger | Was abgeschlossen sein muss, bevor ein Vorgang beginnen kann |
| Dauer | Geschätzte Zeit jedes Vorgangs |
| FAZ und FEZ | Frühester Anfangszeitpunkt und frühester Endzeitpunkt (ES und EF) |
| SAZ und SEZ | Spätester Anfangszeitpunkt und spätester Endzeitpunkt (LS und LF) |
| Gesamtpuffer | Wie lange ein Vorgang sich verschieben darf, ohne das Projekt zu verzögern |
Rechenbeispiel: ein kritischer Pfad von 14 Tagen
Ein Projekt hat sechs Vorgänge: A (2 Tage); B (4 Tage, nach A); C (3 Tage, nach A); D (5 Tage, nach B); E (2 Tage, nach C); F (3 Tage, nach D und E). Es gibt zwei Pfade:
- A, B, D, F: 2 + 4 + 5 + 3 = 14 Tage (kritischer Pfad).
- A, C, E, F: 2 + 3 + 2 + 3 = 10 Tage.
| Vorgang | Dauer | Vorgänger | FAZ | FEZ | SAZ | SEZ | Puffer |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | - | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 |
| B | 4 | A | 2 | 6 | 2 | 6 | 0 |
| C | 3 | A | 2 | 5 | 6 | 9 | 4 |
| D | 5 | B | 6 | 11 | 6 | 11 | 0 |
| E | 2 | C | 5 | 7 | 9 | 11 | 4 |
| F | 3 | D, E | 11 | 14 | 11 | 14 | 0 |
Das Projekt ist nach 14 Tagen abgeschlossen. A, B, D und F haben keinen Puffer: Jede Verzögerung dort verzögert das gesamte Projekt. C und E haben 4 Tage Puffer.
FAZ, FEZ, SAZ, SEZ und Puffer berechnen
Vorwärtsrechnung: Der FAZ eines Vorgangs ist der größte FEZ seiner Vorgänger; FEZ = FAZ + Dauer. F beginnt an Tag 11, weil es auf D wartet (FEZ 11), obwohl E schon an Tag 7 fertig ist.
Rückwärtsrechnung: Vom Ende aus ist der SEZ eines Vorgangs der kleinste SAZ seiner Nachfolger; SAZ = SEZ − Dauer. E muss bis Tag 11 fertig sein (SAZ von F), kann also spätestens an Tag 9 beginnen.
Gesamtpuffer = SAZ − FAZ = SEZ − FEZ
Für E: 9 − 5 = 4 Tage. Vorgänge ohne Puffer bilden den kritischen Pfad.
Unsichere Dauern: die Dreipunktschätzung bei PERT
Ist eine Dauer unsicher, arbeitet PERT mit drei Schätzwerten: optimistisch (a), wahrscheinlich (m) und pessimistisch (b).
Erwartete Dauer = (a + 4m + b) ÷ 6 | Standardabweichung = (b − a) ÷ 6
Hat Vorgang D die Werte a = 3, m = 5 und b = 7 Tage, beträgt die erwartete Dauer (3 + 20 + 7) ÷ 6 = 5 Tage, bei einer Standardabweichung von etwa 0,67 Tagen. Addiert man die Varianzen der kritischen Vorgänge, erhält man einen Eindruck von der Wahrscheinlichkeit, den Termin zu halten.
So verkürzen Sie den Terminplan
- Crashing: Ressourcen auf kritische Vorgänge aufstocken, beginnend bei denen, die sich am günstigsten beschleunigen lassen.
- Fast Tracking: kritische Vorgänge, die nacheinander liefen, überlappen und dafür mehr Risiko in Kauf nehmen.
- Vorsicht: Wer den kritischen Pfad verkürzt, kann einen anderen Pfad kritisch machen. Im Beispiel wird A, C, E, F erst kritisch, wenn der Hauptpfad unter 10 Tage fällt.
Bei Instandhaltungsstillständen arbeitet CPM meist zusammen mit TPM und SMED, um die Maschinenstillstandszeit zu verkürzen.
Typische Anwendungen
- Bau- und Infrastrukturprojekte.
- Werksaufbau und Anlageninstallation.
- Produktentwicklung und F&E.
- IT-Projekte und Systemeinführungen.
- Veranstaltungen und geplante Instandhaltungsstillstände.
Stolpersteine und Checkliste
- Zu optimistische Dauerschätzungen.
- Ein Netzplan, der nach Änderungen des Umfangs nicht aktualisiert wird.
- Der Netzplan allein berücksichtigt keine Ressourcengrenzen: Zwei Vorgänge können dieselbe Mannschaft brauchen.
- Auch nicht kritische Vorgänge brauchen Nachverfolgung.
- Alle Vorgänge erfasst.
- Abhängigkeiten mit den ausführenden Personen abgestimmt.
- Dauern anhand von Daten oder Dreipunktschätzung ermittelt.
- FAZ, FEZ, SAZ, SEZ und Puffer berechnet.
- Kritischen Pfad hervorgehoben und wöchentlich überprüft.
Häufige Fragen
Was ist der kritische Pfad?
Die Folge von Vorgängen ohne Puffer. Sie bestimmt die kürzestmögliche Projektdauer, und jede Verzögerung darauf verschiebt die Fertigstellung.
Wie berechnet man den Gesamtpuffer?
Gesamtpuffer = SAZ − FAZ (oder SEZ − FEZ). Im Beispiel hat Vorgang E 9 − 5 = 4 Tage Puffer.
Was ist der Unterschied zwischen PERT und CPM?
CPM arbeitet mit bekannten Dauern und konzentriert sich auf Zeit und Kosten; PERT nutzt drei Schätzwerte, um unsichere Dauern zu behandeln.
Wie berechnet man die erwartete Dauer bei PERT?
Mit (optimistisch + 4 × wahrscheinlich + pessimistisch) ÷ 6.
Kann sich der kritische Pfad ändern?
Ja. Werden kritische Vorgänge beschleunigt oder verzögern sich andere, kann ein anderer Pfad zum längsten werden.
Quellen
- KELLEY, J. E.; WALKER, M. R. Critical-path planning and scheduling. Proceedings of the Eastern Joint Computer Conference, 1959.
- PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide). Newtown Square: PMI.
- SLACK, N.; BRANDON-JONES, A.; JOHNSTON, R. Operations Management. Harlow: Pearson.
Zum Weiterlernen: verlässliche Quellen und Links
- PMI: Standards and publications (PMBOK Guide) (auf Englisch)
- ABEPRO: Associação Brasileira de Engenharia de Produção (auf Portugiesisch)
- Wikipedia: Program evaluation and review technique
- Wikipedia: Methode des kritischen Pfades
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Über den Autor
Spezialist für Lean Manufacturing und Verhaltensmanagement
Über 20 Jahre in der Automobil- und Metallindustrie (GM und Dana), Praktiker für Lean Manufacturing seit 2006. SENAI-Dozent und Mentor im brasilianischen Programm Brasil Mais Produtivo, mit Beratung, Schulung und Audits für über 50 Unternehmen. Er verbindet Qualität, Produktivität und Personalentwicklung.
