- O que é PERT/CPM
- Mapa visual do PERT/CPM
- Origem: Polaris e DuPont
- Elementos da rede
- Exemplo resolvido: o caminho crítico de 14 dias
- Como calcular ES, EF, LS, LF e folga
- Durações incertas: a estimativa de três pontos do PERT
- Como encurtar o prazo do projeto
- Aplicações comuns
- Pontos de atenção e checklist
- Perguntas frequentes
O que é PERT/CPM
PERT/CPM é um conjunto de técnicas para planejar e controlar projetos representando as atividades em uma rede, com suas dependências e durações. O objetivo é descobrir o prazo mínimo do projeto e quais atividades não podem atrasar: o caminho crítico.
Serve para implantar uma linha, instalar uma máquina, reformar um setor, lançar um produto ou organizar uma parada de manutenção. Sempre que várias tarefas dependem umas das outras, a rede mostra onde o atraso custa caro e onde há margem.
Mapa visual do PERT/CPM
O mapa traz a rede de exemplo, o caminho crítico de 14 dias, a tabela de cálculo com as folgas e o passo a passo.
Origem: Polaris e DuPont
As duas técnicas nasceram quase ao mesmo tempo, no fim dos anos 1950. O CPM (Critical Path Method) foi desenvolvido por James Kelley e Morgan Walker para a DuPont, com foco em durações conhecidas e custo. O PERT (Program Evaluation and Review Technique) foi criado para o programa de mísseis Polaris da Marinha dos Estados Unidos, com foco em durações incertas. Hoje os dois se combinam em qualquer software de projetos.
Elementos da rede
| Elemento | Significado |
|---|---|
| Atividade | Tarefa que consome tempo e recursos |
| Precedência | Relação de dependência: o que precisa terminar antes |
| Duração | Tempo estimado de cada atividade |
| ES e EF | Início e término mais cedo (early start, early finish) |
| LS e LF | Início e término mais tarde (late start, late finish) |
| Folga | Quanto a atividade pode atrasar sem atrasar o projeto |
Exemplo resolvido: o caminho crítico de 14 dias
Um projeto tem seis atividades: A (2 dias); B (4 dias, depois de A); C (3 dias, depois de A); D (5 dias, depois de B); E (2 dias, depois de C); F (3 dias, depois de D e E). Há dois caminhos:
- A, B, D, F: 2 + 4 + 5 + 3 = 14 dias (caminho crítico).
- A, C, E, F: 2 + 3 + 2 + 3 = 10 dias.
| Atividade | Duração | Precede | ES | EF | LS | LF | Folga |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | - | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 |
| B | 4 | A | 2 | 6 | 2 | 6 | 0 |
| C | 3 | A | 2 | 5 | 6 | 9 | 4 |
| D | 5 | B | 6 | 11 | 6 | 11 | 0 |
| E | 2 | C | 5 | 7 | 9 | 11 | 4 |
| F | 3 | D, E | 11 | 14 | 11 | 14 | 0 |
O projeto termina em 14 dias. As atividades A, B, D e F têm folga zero: qualquer atraso nelas atrasa o projeto inteiro. C e E têm 4 dias de folga.
Como calcular ES, EF, LS, LF e folga
Ida (forward pass): o ES de uma atividade é o maior EF das atividades que a precedem; EF = ES + duração. F começa em 11 porque espera D (EF 11), embora E termine no dia 7.
Volta (backward pass): começando do fim, o LF de uma atividade é o menor LS das que vêm depois; LS = LF − duração. E precisa terminar até o dia 11 (LS de F), então pode começar até o dia 9.
Folga total = LS − ES = LF − EF
Para E: 9 − 5 = 4 dias. Atividades com folga zero formam o caminho crítico.
Durações incertas: a estimativa de três pontos do PERT
Quando a duração é incerta, o PERT usa três estimativas: otimista (o), mais provável (m) e pessimista (p).
Duração esperada = (o + 4m + p) ÷ 6 | Desvio padrão = (p − o) ÷ 6
Se a atividade D tem o = 3, m = 5 e p = 7 dias, a duração esperada é (3 + 20 + 7) ÷ 6 = 5 dias, com desvio de cerca de 0,67 dia. Somar as variâncias das atividades críticas dá uma ideia da chance de cumprir o prazo.
Como encurtar o prazo do projeto
- Compressão (crashing): colocar mais recurso em atividades críticas, escolhendo as mais baratas de acelerar.
- Paralelismo (fast tracking): sobrepor atividades críticas que originalmente eram sequenciais, aceitando mais risco.
- Atenção: encurtar o caminho crítico pode fazer outro caminho virar crítico. No exemplo, A, C, E, F só vira crítico se o caminho principal cair abaixo de 10 dias.
Em paradas de manutenção, o PERT/CPM costuma andar junto com a TPM e o SMED para reduzir o tempo de máquina parada.
Aplicações comuns
- Construção civil e obras de infraestrutura.
- Implantação industrial e instalação de equipamentos.
- Desenvolvimento de produtos e P&D.
- Projetos de TI e implantação de sistemas.
- Eventos e paradas programadas de manutenção.
Pontos de atenção e checklist
- Estimativas de duração otimistas demais.
- Rede desatualizada depois de mudanças no escopo.
- A rede não considera, sozinha, a falta de recursos: duas atividades podem precisar da mesma equipe.
- Atividades não críticas também precisam de acompanhamento.
- Todas as atividades listadas.
- Precedências validadas com quem executa.
- Durações estimadas com dados ou três pontos.
- ES, EF, LS, LF e folgas calculados.
- Caminho crítico destacado e revisado a cada semana.
Perguntas frequentes
O que é caminho crítico?
É a sequência de atividades com folga zero; ela define o prazo mínimo do projeto, e qualquer atraso nela atrasa a entrega.
Como calcular a folga de uma atividade?
Folga total = LS − ES (ou LF − EF). No exemplo, a atividade E tem 9 − 5 = 4 dias de folga.
Qual a diferença entre PERT e CPM?
O CPM trabalha com durações conhecidas e foca em prazo e custo; o PERT usa três estimativas para lidar com durações incertas.
Como calcular a duração esperada no PERT?
Use (otimista + 4 × mais provável + pessimista) ÷ 6.
O caminho crítico pode mudar?
Sim. Se atividades críticas forem aceleradas ou outras atrasarem, outro caminho pode passar a ser o mais longo.
Fontes
- KELLEY, J. E.; WALKER, M. R. Critical-path planning and scheduling. Proceedings of the Eastern Joint Computer Conference, 1959.
- PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE. Guia PMBOK. Newtown Square: PMI.
- SLACK, N.; BRANDON-JONES, A.; JOHNSTON, R. Administração da Produção. São Paulo: Atlas.
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Sobre o autor
Especialista em Lean Manufacturing e Gestão Comportamental
Mais de 20 anos de indústria automotiva e metalmecânica (GM e Dana), especialista em Lean Manufacturing desde 2006. Instrutor e mentor do SENAI no programa Brasil Mais Produtivo, com consultorias, treinamentos e auditorias em mais de 50 empresas, unindo qualidade, produtividade e desenvolvimento de pessoas.